Tilfeldighet i spill: hvorfor tidligere runder ikke lover neste resultat

Hva betyr det at rundene er uavhengige?

To hendelser er uavhengige når kunnskap om den ene ikke endrer sannsynligheten for den andre. I mynteksemplet forutsetter vi både en rettferdig mynt og uavhengige kast. Mynten har da ingen hukommelse som gjør at den må rette opp en skjev fordeling.

Tankefeilen som ofte kalles gambler’s fallacy, eller spillerens feilslutning, oppstår når vi forventer at en tilfeldig rekke snart skal balansere seg. Etter mange kron kan mynt føles mer sannsynlig. Følelsen endrer likevel ikke regnestykket. Den motsatte antakelsen, at kron må fortsette fordi det har kommet så ofte, har heller ikke støtte i denne modellen.

Fem kron på rad: to forskjellige spørsmål

Det er viktig å skille mellom sannsynligheten for en hel rekke før den begynner, og sannsynligheten for neste kast etter at deler av rekken allerede er observert.

Den siste raden gjelder seks krav som alle må oppfylles. Når fem kron allerede er observert, gjenstår bare ett nytt krav: at neste kast blir kron. Derfor er svaret da 50 prosent, ikke 1,5625 prosent.

At en bestemt rekke har lav sannsynlighet på forhånd, betyr heller ikke at den alene viser at noe er galt når den forekommer. Hver bestemt rekkefølge av seks uavhengige kast med en rettferdig mynt har samme sannsynlighet, også en som ser mer blandet ut.

Roulette: 18 røde felt av 37

Her bruker vi en uttrykkelig modell: Roulettehjulet har ett nullfelt og totalt 37 like sannsynlige felt, hvorav 18 er røde. Vi forutsetter også at spinnene er uavhengige. Dette er en matematisk modell, ikke en kontroll av et bestemt hjul eller nettspill.

Sannsynligheten for rødt i neste spinn er da 18/37, omtrent 48,65 prosent. Den er den samme etter fem røde utfall, fem utfall som ikke er røde, eller en blandet rekke. Nullfeltet inngår blant de 19 feltene som ikke er røde, så rødt er ikke et 50–50-utfall i denne modellen.

Å endre innsats etter en rekke tap endrer ikke sannsynligheten for rødt. Hvis dere illustrerer eksemplet hjemme, bruk poeng eller lekesjetonger uten pengeverdi. Spill med pengeinnsats innebærer økonomisk risiko; sannsynlighetsberegningen er ikke en metode for å sikre gevinst.

Kort uten tilbakelegging er annerledes

Anta en vanlig kortstokk med 52 kort og fire ess, der hvert gjenværende kort er like sannsynlig å bli trukket. Før første trekk er sannsynligheten for et ess 4/52. Trekker du et ess og lar det ligge utenfor bunken, er det tre ess blant 51 gjenværende kort. Sannsynligheten ved neste trekk blir dermed 3/51.

Trekker du i stedet et kort som ikke er et ess, er alle fire ess fortsatt igjen. Da blir neste sannsynlighet 4/51. Det første trekket påvirker altså det neste.

Legger du kortet tilbake og stokker slik at alle kort igjen er like sannsynlige, er sjansen for ess tilbake på 4/52. Undersøk reglene før du antar uavhengighet. I oversikten over spill og spilleregler finner du flere regelguider. Se særlig etter om noe fjernes, legges tilbake eller endres mellom rundene.

Vanlige misforståelser om RTP

RTP beskriver teoretisk tilbakebetaling som en andel av samlet innsats over svært mange spill, ikke hva en bestemt spiller skal få tilbake i en kort økt. Gambling Commissions forklaring av RTP skiller dette langsiktige målet fra enkeltøkter og forklarer at tidligere resultater ikke endrer neste utfall i tilfeldige spilleautomater. En supplerende guide til hva RTP forteller om et spill har en egen del om vanlige misforståelser.

En tapsrekke betyr derfor ikke at en gevinst er «skyldig» når rundene er uavhengige. RTP-tallet alene forteller heller ikke hvor mye resultatene vil svinge underveis. Se også regulatorens forklaring av hvordan spilleautomater fungerer; ikke overfør myntmodellen til et spill uten å kjenne mekanismen.

Prøv et enkelt poengforsøk hjemme

1. Bestem dere for 20 myntkast og skriv ned en gjetning før hvert kast.
2. Gi ett poeng for hver riktig gjetning. Bruk ingen pengeinnsats.
3. Noter resultatene i rekkefølge, ikke bare antallet kron og mynt.
4. Se etter rekker med like utfall. Snakk om hvorvidt de fikk dere til å endre gjetning.
5. Skill mellom observasjonen og forklaringen: En kort rekke kan illustrere tankefeilen, men beviser ikke at mynten er rettferdig eller kastene uavhengige.

Vil dere prøve dette sammen, kan dere planlegge oppsettet til en spillkveld hjemme. Avtal poengreglene og hvem som noterer resultatene før dere begynner.

Ikke anta at alt i et dataspill følger myntmodellen

At noe skjer gjentatte ganger i et dataspill, er ikke nok til å fastslå at hendelsene er uavhengige eller like sannsynlige. Du må vite hvordan utfallet bestemmes.

Det samme gjelder forventninger til varer i en spillbutikk: At en vare ikke har vært tilgjengelig på en stund, beviser ikke at den kommer ved neste oppdatering. For å undersøke hva som faktisk tilbys, viser guiden til Fortnite Item Shop hvordan du finner varer, priser og sluttdato i den offisielle butikken. Myntmodellen beskriver ikke hvordan butikkens utvalg bestemmes og kan ikke brukes til å forutsi neste oppdatering.